题目

在同一平面内有直线l₁，l₂，l₃，…，l₂₀₀₈，如果l₁⊥l₂，l₂∥l₃，l₃⊥l₄，l₄∥l₅，…按此规律继续下去，请你判断l₁与l₂₀₀₈的位置关系，并说明理由．

提问时间：2020-10-20

答案

l₁与l₂₀₀₈的位置关系为：l₁∥l₂₀₀₈．
理由：∵l₁⊥l₂，l₂∥l₃，
∴l₁⊥l₃，
∵l₃⊥l₄，
∴l₁∥l₄，
∵l₄∥l₅，
∴l₁∥l₅，
∵l₅⊥l₆，
∴l₁⊥l₆，
∵l₆∥l₇，
∴l₁⊥l₇，
∴可得规律为：l₁⊥l₂，l₁⊥l₃，l₁∥l₄，l₁∥l₅，
l₁⊥l₆，l₁⊥l₇，l₁∥l₈，l₁∥l₉，
…，
则⊥，⊥，∥，∥，四个一循环，
∵2008÷4=502，
∴l₁∥l₂₀₀₈．