题目
证明:ln(1+x)小于等于x,当x大于-1时成立
用导数证
用导数证
提问时间:2020-10-20
答案
e^[ln(1+x)-x]
=(1+x)/e^x
档x>-1的时候
e^[ln(1+x)-x]=(1+x)/e^x
又因为e^x=1+x+x^2/2+……
所以e^x>1+x
所以e^[ln(1+x)-x]>1
所以ln(1+x)-x>0
所以ln(1+x)>x
=(1+x)/e^x
档x>-1的时候
e^[ln(1+x)-x]=(1+x)/e^x
又因为e^x=1+x+x^2/2+……
所以e^x>1+x
所以e^[ln(1+x)-x]>1
所以ln(1+x)-x>0
所以ln(1+x)>x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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