题目
如图所示,在▱ABCD中,EF∥AB且交BC于点E,交AD于点F,连接AE,BF交于点M,连接CF,DE交于点N,求证:MN∥AD且MN=
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提问时间:2020-10-20
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AD∥BC.
又∵EF∥AB,
∴EF∥CD.
∴四边形ABEF,ECDF均为平行四边形.
又∵M,N分别为▱ABEF和▱ECDF对角线的交点,
∴M为AE的中点,N为DE的中点.
即MN为△AED的中位线.
∴MN∥AD且MN=
AD.
∴AB∥CD,AD∥BC.
又∵EF∥AB,
∴EF∥CD.
∴四边形ABEF,ECDF均为平行四边形.
又∵M,N分别为▱ABEF和▱ECDF对角线的交点,
∴M为AE的中点,N为DE的中点.
即MN为△AED的中位线.
∴MN∥AD且MN=
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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