题目

已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件：(1)f(x+1)的定义域是[-3,1]；(2)f(x)是奇函数；(3)在[-2,0)上,
已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件：
(1)f(x+1)的定义域是[-3,1]；
(2)f(x)是奇函数；
(3)在[-2,0)上,f ’(x)>0；
(4)f(-1)=0；
(5)f(x)既有最大值又有最小值.
请画出函数y=f(x)的一个图像,并写出相应于这个图像的函数解析式

提问时间：2020-10-20

答案

这是一个分段函数,由（1）函数定义域为[-2,2].由（3）知f(x)在[-2,0)上单调递增.满足五个条件的其中一个函数可以是：
1、在[-2,0)上 ,f(x)=x+1； 2、x=0,f(x)=0；3、在(0,2]上,f(x)=x-1.
图像略.