题目

一道中学概率题4
4、某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成,连续3次输入错误密码,就会导致该装置永久关闭,一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（）.
A、1/120 B、1/168 C、1/240 D、1/720 E、3/1000
请详解

提问时间：2020-10-20

答案

就是3个不同数字组成,10*9*8=720
此题类似抽奖,不管你是第一次还是二次还是第三次选中,概率都为1/720,
三次只要有一次选中就中奖了,因而抽三次中奖概率为1/240
如果不理解,那就分步
第一次启动 K1=1/720
第二次启动K2=719/720*1/719=1/720
第三次启动K3=719/720*718/719*1/718=1/720
K=K1+K2+K3=1/240