题目
已知abcd均为正数,求证:a+b+c+d/4>=4次方跟下abcd
提问时间:2020-10-20
答案
(根号a -根号b)²≥0
a-2根号(ab)+b≧0
a+b≧2根号(ab)
同理
c+d≧2根号(cd)
a+b+c+d≧2根号(ab)+2根号(cd)
又 [ 4次方根号下(ab)- 4次方根号下(cd)]²≧0
所以 根号(ab)-2*4次方根号下(abcd)+根号下(cd)≧0
根号(ab)+根号下(cd)≧2*4次方根号下(abcd)
2根号(ab)+2根号(cd)≧4*4次方根号下(abcd)
(a+b+c+d)/4≧4次方根号下(abcd)
a-2根号(ab)+b≧0
a+b≧2根号(ab)
同理
c+d≧2根号(cd)
a+b+c+d≧2根号(ab)+2根号(cd)
又 [ 4次方根号下(ab)- 4次方根号下(cd)]²≧0
所以 根号(ab)-2*4次方根号下(abcd)+根号下(cd)≧0
根号(ab)+根号下(cd)≧2*4次方根号下(abcd)
2根号(ab)+2根号(cd)≧4*4次方根号下(abcd)
(a+b+c+d)/4≧4次方根号下(abcd)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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