题目
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,连结DE,则DE的最小值为______.
提问时间:2020-10-20
答案
∵Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,
∴AB=10,
连接CP,
∵PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,
∴四边形DPEC是矩形,
∴DE=CP,
当DE最小时,则CP最小,根据垂线段最短可知当CP⊥AB时,则CP最小,
∴DE=CP=
=4.8,
故答案为4.8.
∴AB=10,
连接CP,
∵PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,
∴四边形DPEC是矩形,
∴DE=CP,
当DE最小时,则CP最小,根据垂线段最短可知当CP⊥AB时,则CP最小,
∴DE=CP=
6×8 |
10 |
故答案为4.8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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