题目

已知f（2x+1）是偶函数,求f（2x）,f（x）,f（3x）,f（3x+1）的对称轴分别是什么
已知f（2x+1）是偶函数,求f（2x）,f（x）,f（3x）,f（3x+1）的对称轴分别是什么

提问时间：2020-10-20

答案

f（2x+1）是偶函数,则f（2x+1）关于y轴对称
f（2x+1）=f(2(x+1/2))
f（2x）由f（2x+1）向右平移1个单位,所以f（2x）关于x=1/2对称,
f（x）横坐标变为原来的一半,得到f（2x）,
所以f（2x）,横坐标变为原来的2倍,得到f（x）,所以f（x）关于x=1对称,
f（3x）,由f（x）横坐标变为原来的1/3得到,所以f（3x）关于x=1/3对称,
f（3x+1）由f（3x）向左平移1/3个单位得到,f（3x+1）的对称轴为y轴