题目

m+n是6的倍数,证：m的立方减n的立方也是6的倍数
"m^3-n^3
=(m-n)(m^2+mn+n^2)
因为m-n是6的倍数,所以..."
我说的是m+n是六的倍数
“6|m+n
而m^3-n^3=(m+n)(n^2-mn+m^2)肯定也是被6整除的”
但m^3-n^3不等于(m+n)(n^2-mn+m^2)

提问时间：2020-10-20

答案

这是个假命题.
取m=4,n=2,则m+n=6符合条件,但是
m^3-n^3=64-8=56不是6的倍数.