题目

已知一直角三角形的三边长均为正整数,且周长与面积的数值相等,求满足条件的所有直角三角形
请写出解题的过程 ``````详细点

提问时间：2020-10-20

答案

设直角边为a,b由题意：ab/2 =a+b+√(a^2+b^2)移项平方并化简得到：a^2b^2/4 +2ab-ab(a+b)=0因为 ab不等于0所以 a+b-ab/4=2b=4(a-2)/(a-4)=4(a-4+2)/（a-4)=4+8/(a-4)b是正整数,则a=5,b=12,c=13a=6,b=8,c=10a=8,b=6,c...