题目
已知△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若△ABC面积为S且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值
提问时间：2020-10-20
答案
根据题意
△ABC=1/2×absinC=S
2S=（a+b）²-c²
absinC=a²+b²+2ab-c²（1）
余弦定理
cosC=（a²+b²-c²）/2ab
2abcosC=a²+b²-c²（2）
（1）-（2）
absinC-2abcosC=2ab
sinC-2cosC=2
sinC/（1+cosC）=2
tan（C/2）=2
tanC=2tan（C/2）/（1-tan²C/2）
=2×2/（1-4）=-4/3
△ABC=1/2×absinC=S
2S=（a+b）²-c²
absinC=a²+b²+2ab-c²（1）
余弦定理
cosC=（a²+b²-c²）/2ab
2abcosC=a²+b²-c²（2）
（1）-（2）
absinC-2abcosC=2ab
sinC-2cosC=2
sinC/（1+cosC）=2
tan（C/2）=2
tanC=2tan（C/2）/（1-tan²C/2）
=2×2/（1-4）=-4/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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