题目
求函数y=3x+1/（2x^2）(x>0)的最小值
如果这样做可以吗?y=2x+x+1/(2x^2)>=3*(2x*x*1/(2x^2))的立方根＝3 然后再当且仅当……
如果这样做可以吗?y=2x+x+1/(2x^2)>=3*(2x*x*1/(2x^2))的立方根＝3 然后再当且仅当……
提问时间：2020-10-20
答案
不行.均值不等式取等当各部分相同.
你这里要2x=x*=1/(2x^2)是不对的.
应当这样分组
y=3/2 * x +3/2 * x +1/(2x^2) >=立方根(3/2 * x * 3/2 * x * 1/(2x^2))=立方根(9/8)=1/8 * 立方根(9)
使用均值不等式的时候要尽量让各部分相等.不能凑结果,要凑系数和幂的值.
你这里要2x=x*=1/(2x^2)是不对的.
应当这样分组
y=3/2 * x +3/2 * x +1/(2x^2) >=立方根(3/2 * x * 3/2 * x * 1/(2x^2))=立方根(9/8)=1/8 * 立方根(9)
使用均值不等式的时候要尽量让各部分相等.不能凑结果,要凑系数和幂的值.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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