题目

高一数学：对于任意实数a,要使函数y=5cos【-π/6+(2k+1)*πx/3】(k∈N＋)在区间【a
对于任意实数a,要使函数y=5cos【-π/6+(2k+1)*πx/3】(k∈N＋)在区间【a,a+3】上的值0出现的次数不小于4次,又不多于8次,则k可以取——.
答案我知道是2,3 但是过程当中有一点我不太理解：老师上课讲时和网上一些答案上都有
3≤4T ,但我觉得等号不能取啊
假设x=a时y=0,那么这时候在【a,a+3】上一共有9个值为0的点啊!
能详细解释一下吗?谢谢!

提问时间：2020-10-19

答案

你的想法是对的,闭区间[a,a+3]内,如果3=4T的话,假设x=a时,y=0;可以推出
x=a+3时y=0;有函数图象可以知道（画一下就知道了）[a,a+3]内有9个x值使得y=0
,这不满足题意（对于任意的a都有.).
不应该有等号,这是老师讲错了,你可以找老师一下,把这个反例给他.