题目
求证sinx的平方分之一+cosx的平方分之一-tans的平方分之一=2+tanx的平方
提问时间:2020-10-19
答案
证明:∵1/(sinx)^2-1/(tanx)^2
=1/(sinx)^2-(cosx)^2/(sinx)^2
=[1-(sinx)^2]/(cosx)^2
=(cosx)^2/(cosx)^2
=1
∴左边=1/(sinx)^2-1/(tanx)^2+1/(cosx)^2=1+1/(cosx)^2
而右边=2+(tanx)^2
=1+1+(tanx)^2
=1+[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2
=1+1/(cosx)^2
∴左边=右边
=1/(sinx)^2-(cosx)^2/(sinx)^2
=[1-(sinx)^2]/(cosx)^2
=(cosx)^2/(cosx)^2
=1
∴左边=1/(sinx)^2-1/(tanx)^2+1/(cosx)^2=1+1/(cosx)^2
而右边=2+(tanx)^2
=1+1+(tanx)^2
=1+[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2
=1+1/(cosx)^2
∴左边=右边
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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