题目
若函数f(x).g(x)满足f(x)-g(x)的x趋近于无穷的极限是0
则f(x),g(x)趋近于无穷的极限相等吗?
则f(x),g(x)趋近于无穷的极限相等吗?
提问时间：2020-10-19
答案
如果f(x)和g(x)两个函数中有一个的极限存在,比如g(x）的极限存在,那f(x)={f(x)-g(x)}+g(x),两边同时取极限符号,就得到f(x)的极限=g(x)的极限；如果f(x)、g(x)的极限都不存在,那就无所谓相等不相等了,例如f(x)=x,g(x)=x+（1x）,两个函数极限都不存在,因此不能说极限相等.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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