题目

已知⊙O的半径OA=2，弦AB，AC的长分别2

3

，2

2

，求∠BAC的度数．

提问时间：2020-10-19

答案

（1）当圆心O在AB、AC的同一侧时，如图1所示，过点O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由垂径定理得，AE=12AB=3，AF=12AC=2，在Rt△AOE中，cos∠OAE=32，所以∠OAE=30°，在Rt△AOF中，cos∠OAF=22，所以∠OAF=45°，所以∠B...

题目没有给出图形，所以两条弦可能在圆心的同侧，也可能在圆心的两侧，因此应分两种情况，进行分类讨论．

本题考点：垂径定理；勾股定理．

考点点评：本题主要是渗透分类思想，培养学生的严密性思维和解题方法：确定图形--分析图形--数形结合--解决问题．