题目
13．已知双曲线2x²-3y²-6=0的一条弦AB被直线y=kx(k≠0）平分.则弦AB所在直线的斜率为-----?
提问时间：2020-10-19
答案
设A（x1,y1）B(x2,y2)
分别代入曲线方程得
2x1²-3y1²-6=0
2x2²-3y2²-6=0
相减得2（x1-x2）(x1+x2)=3(y1-y2)(y1+y2),
即（y1-y2）／（x1-x2）=2(x1+x2)／[3(y1+y2)]
AB中点在y=kx上,即y1+y2=k(x1+x2)
上式变为（y1-y2）／（x1-x2）=2／[3k]
直线AB的斜率=（y1-y2）／（x1-x2）=2／[3k]
.
分别代入曲线方程得
2x1²-3y1²-6=0
2x2²-3y2²-6=0
相减得2（x1-x2）(x1+x2)=3(y1-y2)(y1+y2),
即（y1-y2）／（x1-x2）=2(x1+x2)／[3(y1+y2)]
AB中点在y=kx上,即y1+y2=k(x1+x2)
上式变为（y1-y2）／（x1-x2）=2／[3k]
直线AB的斜率=（y1-y2）／（x1-x2）=2／[3k]
.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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