题目

如果已知x+y=5，那么x+y+6=11，反之，如果已知x+y+6=11，那么x+y=5．在以上运算中，体现了一种整体思想，这里的“x+y“可以看作一个“整体“．试着进行下面的计算：
（1）已知x²-2x-5=0，那么2x²-4x-5=______；
（2）已知3x+4y-6x-1-y=0，那么x-y=______；
（3）已知a+b=A，ab=A+2011，1-2（a+ab）+（ab-2b）=3A，你能确定a+b与ab的值吗？如果能，请求出它们的值．

提问时间：2020-10-19

答案

（1）∵x²-2x-5=0，
∴x²-2x=5，
∴2x²-4x-5=2（x²-2x）-5=2×5-5=5；
（2）∵3x+4y-6x-1-y=-3x+3y-1=-3（x-y）-1，
∴-3（x-y）-1=0，
解得x-y=-

1

3

；
故答案为：（1）5；（2）-

1

3

；
（3）1-2（a+ab）+（ab-2b）=1-2a-2ab+ab-2b=1-2（a+b）-ab，
∵a+b=A，ab=A+2011，
∴1-2A-A-2011=3A，
解得A=-335，
所以，a+b=-335，
ab=-335+2011=1676．