题目

已知f（x）=3^x，求证
（1）f（x）•f（y）=f（x+y）；
（2）f（x）÷f（y）=f（x-y）

提问时间：2020-10-19

答案

证明：（1）∵f（x）=3^x，
∴f（y）=3^y，
∴f（x）•f（y）=3^x×3^y=3^x+y，
f（x+y）=3^x+y，
∴f（x）•f（y）=f（x+y）；
（2）∵f（x）=3^x，
∴f（y）=3^y，
∴f（x）÷f（y）=3^x÷3^y=3^x-y，
f（x-y）=3^x-y，
∴f（x）÷f（y）=f（x-y）．