题目
设f(x)=2(log2x)^ 2+2alog2 1/x+b,已知x=1/2时f(x)有最小值-8 ,求a,b的值
提问时间：2020-10-19
答案
令log2x=t
原式可整理为：
f(t)=2t^2-2at+b
=2(t^2-at+a^2/4)+b-a^2/4
=2(t-a/2)^2+b-a^2/4
t=a/2为对称点,开口向上,即x=1/2时,t=-1时,f(x)有最小值.
所以a=-2
将x=1/2代入原式
f(1/2)=2+2a+b=-8,b=-6
原式可整理为：
f(t)=2t^2-2at+b
=2(t^2-at+a^2/4)+b-a^2/4
=2(t-a/2)^2+b-a^2/4
t=a/2为对称点,开口向上,即x=1/2时,t=-1时,f(x)有最小值.
所以a=-2
将x=1/2代入原式
f(1/2)=2+2a+b=-8,b=-6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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