题目
如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图象上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图象上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离.
提问时间:2020-10-19
答案
(1)将x=-1,y=-1;x=3,y=-9,分别代入y=ax2-4x+c得−1=a×(−1)2−4×(−1)+c−9=a×32−4×3+c,解得a=1c=−6,∴二次函数的表达式为y=x2-4x-6.(2)对称轴为x=2;顶点坐标为(2,-10).(3)将(m,m)代...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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