题目
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.那么|AB|=|b-a|
(1)若数轴上A,B两点分别表示实数x和-√2,且AB=3,求x的值
(2)若数轴上的三点P,A,B分别表示实数x、-√2和√3,求当代数式|x+√2|+|x-√3|取最小值时,x的取值范围
(1)若数轴上A,B两点分别表示实数x和-√2,且AB=3,求x的值
(2)若数轴上的三点P,A,B分别表示实数x、-√2和√3,求当代数式|x+√2|+|x-√3|取最小值时,x的取值范围
提问时间:2020-10-19
答案
郭敦顒回答:
(1)∵|-√2-x|=3,
∴当|-√2-x|>0时,-√2-x=3,x=-3-√2=-4.4142;
当|-√2-x|<0时,√2+x=3,x=3-√2=1.5858.
(2)|x+√2|+|x-√3|取最小值时,x的取值范围是:[-√2,√3].
x最小值=√2+√3=3.1463.
(1)∵|-√2-x|=3,
∴当|-√2-x|>0时,-√2-x=3,x=-3-√2=-4.4142;
当|-√2-x|<0时,√2+x=3,x=3-√2=1.5858.
(2)|x+√2|+|x-√3|取最小值时,x的取值范围是:[-√2,√3].
x最小值=√2+√3=3.1463.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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