题目
设集合A={-1,0,1},B={2,3,4,5,6},f是A和B的映射,对任意的x∈A,都有f(x)+x+x•f(x)为奇数,则满足条件的映射的个数为( )
A. 12
B. 15
C. 25
D. 50
A. 12
B. 15
C. 25
D. 50
提问时间:2020-10-19
答案
∵集合A={-1,0,1},B={2,3,4,5,6},
∴当x为奇数时,x+f(x)+xf(x)是奇数,
当x为偶数时,若x+f(x)+xf(x)是奇数,
则f(x)为奇数,
因此f(-1)的值可以为2,3,4,5,6,
f(0)的值可以为3,5,
f(1)的值可以为2,3,4,5,6,
所以满足条件的映射的个数为:5×2×5=50.
故选:D.
∴当x为奇数时,x+f(x)+xf(x)是奇数,
当x为偶数时,若x+f(x)+xf(x)是奇数,
则f(x)为奇数,
因此f(-1)的值可以为2,3,4,5,6,
f(0)的值可以为3,5,
f(1)的值可以为2,3,4,5,6,
所以满足条件的映射的个数为:5×2×5=50.
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1x-2分之1X=7.2
- 2有关春风的作文
- 3用一根32厘米铁丝围成一个长方形,已知长比宽多2,求长和宽,
- 4一辆汽车,从甲地开往乙地,行了全程的1/3,离终点还有45千米,甲乙两地相距多少千米?
- 5请问the most notable of these这是什么用法?为什么不写成the most notable one of these?
- 6从二三五七十一这五个数中,任取两个不同的数分别做分子和分母这样的分数有几个请你写一写
- 7在△ABC中,BC⊥AC,DE⊥AC,D是AB的中点,若∠A=30°,AB=8,则BC=_,DE=_.
- 8Lin Ping is ten years old and Lin Ping is also ten years old.
- 9人的大脑大约有都少个细胞组成?
- 10英语中表“正义”righteous与upright的两个词有什么区别?