题目

两个体积相等的实心的铜球和铁球（ρ_铜＞ρ_铁），分别挂在杠杆的两端，杠杆平衡.现将两球同时浸没在水中，杠杆（　　）
A. 不平衡，挂铜球一端下降
B. 不平衡，挂铁球一端下降
C. 仍然平衡
D. 无法判断

提问时间：2020-10-19

答案

（1）两球没有浸入水中时，根据杠杆平衡条件有G_铜×L₁=G_铁×L₂，因为铜球和铁球的体积相等，
根据公式m=ρV可知，铜球的质量大于铁球的质量，也就是说铜球的重力大于铁球的重力，
∴L₁＜L₂．
（2）球浸入水中时，对杠杆的拉力F=G-F_浮，因为两个球的体积相等，都同时浸没在水中，所以它们受到的浮力相等，即F_浮铜=F_浮铁；
（3）杠杆铜球一端：（G_铜-F_浮铜）×L₁=G_铜×L₁-F_浮铜×L₁，
杠杆铁球一端：（G_铁-F_浮铁）×L₂=G_铁×L₂-F_浮铁×L₂，
由L₂＞L₁，∴F_浮铜×L₁＜F_浮铁×L₂．
（4）∵G_铜×L₁=G_铁×L₂，F_浮铜×L₁＜F_浮铁×L₂
∴（G_铜×L₁-F_浮铜×L₁）＞（G_铁×L₂-F_浮铁×L₂）
因此杠杆的挂铜球端下降．
故选A．