题目
如图,在△ABC中,AB>AC,边AB上取一点D,边AC上取一点E,使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P.求证:BP:CP=BD:CE.
提问时间:2020-10-19
答案
证明:如图,过点B作BF∥AC交PD延长线于点F.则△PCE∽△PBF,
∴
=
.
∵BF∥AC,
∴∠1=∠2.
又∵AD=AE,
∴∠2=∠4,
∠1=∠3=∠4,
∴BF=BD.
∴
=
,
∴BP:CP=BD:CE.
∴
BF |
CE |
BP |
CP |
∵BF∥AC,
∴∠1=∠2.
又∵AD=AE,
∴∠2=∠4,
∠1=∠3=∠4,
∴BF=BD.
∴
BF |
CE |
BD |
CE |
∴BP:CP=BD:CE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1转化同义句I think eating iunk food is bad for our health
- 23(x+5)+2x=45
- 3初一数学的方法计算1+5+5的平方+5的三次方+5的四次方+省略号+5的二十四次方+5的二十五次方
- 4大米7袋和面粉4袋共重1640千克,3袋大米和面粉6袋共重1560千克,问每袋大米、每袋面粉重多少千克
- 5同温同压下,具有相同体积的任何气体中含有的分子数相同.在一定温度和压强下,10体积气体A2跟30体积气体B2化合生成20体积某气体C,则气体C的化学式为( ) A.AB B.A2B C.AB3 D.
- 6已知x>0,求证2- 3x-4/x的最大值是2-4根号3.
- 7已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,a:b=3:4,且Rt三角形ABC的周长为60,求三边的长
- 8I am surorised they can play in this heat.
- 9一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用,已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完;若甲、丙两车合运相同次数运完这批
- 10数学问题"空间中的三个平面,可以把空间分成几个部分"?
热门考点