题目

关于信号的频率问题,频谱图,傅立叶变换
一个周期信号周期一定,那么频率是其周期的倒数,经过傅立叶变换后从时域到频域,那为什么这个时候的这个信号有那么多的频率了,就是那个频谱图,
举例来说,一正弦函数sinx,它在傅立叶变换之前周期是一定的,那就是它的倒数其频率也就确定了,可是它经过傅立叶变换后,它的频谱图里怎么会有那么多的频率,其横坐标都是表示频率的,傅立叶并没有改变这个函数的性质啊,开始是一个频率,后来那么多了,我不能理解.
在傅立叶变换前,是不是一个周期信号就可以由很多的正弦余弦函数叠加而成,如果那样的话,为什么在傅立叶变换前,一个周期信号只有一个频率呢

提问时间：2020-10-19

答案

如果是周期的sin信号,就是你说的只包含单个频率.
但是一般的周期信号不一定就是sin信号,就是说在一个周期不是规则的.这样它可以分解为周期为原周期1/n的不同sin信号的叠加.也就说包含重复频率n倍的频率成分.
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sin（t）经傅立叶变换后只有一个频率啊（正负两根同频谱线）,
但是一个周期信号可以是由sin（t/k）,cos(t/k)(k>=0)多个信号叠加成的,它们分别有不同的频率
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在傅立叶变换前,一个周期信号是由很多的正弦余弦函数叠加而成
“一个周期信号只有一个频率呢?”不是一个频率啊,有一组频率构成,但这组频率里除零频外,有个分量的频率最低,叫做基频,等于信号周期的倒数