题目
已知函数f(X)=3X2-2X,数列An的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n属于N*)均在函数y=f(x)的图像上
1.求数列的通项公式2.设Bn=3/An*An+1,Tn是数列Bn的前n项和,求使得Tn大于m/20对所有n属于N*都成立的最大正整数m
1.求数列的通项公式2.设Bn=3/An*An+1,Tn是数列Bn的前n项和,求使得Tn大于m/20对所有n属于N*都成立的最大正整数m
提问时间:2020-10-19
答案
1、Sn=3n^2-2n
则An=Sn-S(n-1)=6n-5
2、Bn=3/An*An+1=3/(6n-5)(6n+1)=1/2[1/(6n-5)-1/(6n+1)] (裂项相消即可)
故Tn=1/2[1-1/7+1/7-1/13+……+1/(6n-5)-1/(6n+1)]
=1/2[1-1/(6n+1)]
=3n/(6n+1)
则An=Sn-S(n-1)=6n-5
2、Bn=3/An*An+1=3/(6n-5)(6n+1)=1/2[1/(6n-5)-1/(6n+1)] (裂项相消即可)
故Tn=1/2[1-1/7+1/7-1/13+……+1/(6n-5)-1/(6n+1)]
=1/2[1-1/(6n+1)]
=3n/(6n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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