题目
有一个自然数a,满足a2=1993×1994×1995×1996+1,则a=______.
提问时间:2020-10-19
答案
解;设m=1994,
原式=(m-1)m(m+1)(m+2)+1
=m(m-1)(m+1)(m+1+1+1
=m(m-1)[(m+1)2+(m+1)]+1
=(m2-m)[(m+1)2+(m+1)]+1
=m2(m+1)2-2m(m+1)+1
=[m(m+1)-1]2
=[1994(1994+1)-1]2=a2,
a=1994(1994+1)-1=3978029,
故答案为:3978029.
原式=(m-1)m(m+1)(m+2)+1
=m(m-1)(m+1)(m+1+1+1
=m(m-1)[(m+1)2+(m+1)]+1
=(m2-m)[(m+1)2+(m+1)]+1
=m2(m+1)2-2m(m+1)+1
=[m(m+1)-1]2
=[1994(1994+1)-1]2=a2,
a=1994(1994+1)-1=3978029,
故答案为:3978029.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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