题目
如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC ,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明；角E=二分之一角A
提问时间：2020-10-19
答案
分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠ACD=∠A+∠ABC,∠ECD=∠E+∠EBC；由角平分线的性质,得∠ECD= 12（∠A+∠ABC）,∠EBC= 12∠ABC,利用等量代换,即可求得∠A与∠E的关系．证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC,
∴∠ECD= 12（∠A+∠ABC）．
又∵∠ECD=∠E+∠EBC,
∴∠E+∠EBC= 12（∠A+∠ABC）．
∵BE平分∠ABC,
∴∠EBC= 12∠ABC,
∴∠E= 12∠A．点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的角平分线性质,解答的关键是理清各角之间的关系．
∴∠ECD= 12（∠A+∠ABC）．
又∵∠ECD=∠E+∠EBC,
∴∠E+∠EBC= 12（∠A+∠ABC）．
∵BE平分∠ABC,
∴∠EBC= 12∠ABC,
∴∠E= 12∠A．点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的角平分线性质,解答的关键是理清各角之间的关系．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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