题目

已知（2x-1）的平方等于ax的平方+bx+c,求a+b+c的值.因为当x=1时,ax的平方+bx+c=a+b+c,所以a+b+c=（2*1-1）的平方=1（1）用类似的方法你能求出a-b+c的值吗?（2）试求出式子a+c的值.再求出4a+b+4c的值

提问时间：2020-10-19

答案

可以.
(1)
令x=-1
(2x-1)²=[2(-1)-1]²=a(-1)²+b(-1)+c=a-b+c=(-3)²=9
a-b+c=9
(2)
a+b+c=1 (1)
a-b+c=9 (2)
(1)+(2)
2(a+c)=10
a+c=5
(3)
4a+b+4c
=3(a+c)+(a+b+c)
=3×5+1
=16