题目
不等式a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为______．
提问时间：2020-10-19
答案
∵a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成
∴a2+8b2-λb（a+b）≥0对于任意的a，b∈R恒成
即a2-（λb）a+（8-λ）b2≥0恒成立，
由二次不等式的性质可得，△=λ2+4（λ-8）=λ2+4λ-32≤0
∴（λ+8）（λ-4）≤0
解不等式可得，-8≤λ≤4
故答案为：[-8，4]
∴a2+8b2-λb（a+b）≥0对于任意的a，b∈R恒成
即a2-（λb）a+（8-λ）b2≥0恒成立，
由二次不等式的性质可得，△=λ2+4（λ-8）=λ2+4λ-32≤0
∴（λ+8）（λ-4）≤0
解不等式可得，-8≤λ≤4
故答案为：[-8，4]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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