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题目
甲容器中有纯酒精340克,乙容器有水400克,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精含量70%,乙容器中纯酒精含量为20%,则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克.

提问时间:2020-10-19

答案
第一次倒后乙容器中酒精与水之比是:
20%:(1-20%)=1:4,
设从从甲容器向乙容器倒入了a克的酒精,由题意得a:400=1:4,
a=100,
第二次倒后,甲容器里酒精与水之比是:
70%:(1-70%)=7:3,
设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液,由题意得
(340-100+
1
5
x):
4
5
x=7:3
3×(240+
1
5
x)=
4
5
x×7
x=144;
答:第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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