题目

如图所示，静止的电子在加速电压为U₁的电场作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为的电场作用下偏转一段距离.现使U₁加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该（　　）
A. 使U₂加倍
B. 使U₂变为原来的4倍
C. 使U₂变为原来的

2

倍
D. 使U₂变为原来的

1

2

倍

提问时间：2020-10-19

答案

设平行金属板板间距离为d，板长为l．电子在加速电场中运动时，由动能定理得：
   eU₁=

1

2

m

v

2 0

垂直进入平行金属板间的电场做类平抛运动，则有
    水平方向：l=v₀t，
    竖起方向：y=

1

2

at2，v_y=at，又a=

eU2

md

，tanθ=

vy

v0

联立以上四式得：偏转距离y=

U2l2

4dU1

，偏转角度tanθ=

U2l

2dU1

，现使U₁加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，偏转距离y和偏转角度tanθ都不发生变化，则必须使U₂加倍．
故选：A．

电子在加速电压作用下获得速度，根据动能定理得到速度的表达式，电子垂直进入平行金属板间的匀强电场中做类平抛运动，运用运动的分解法，得出偏转距离、偏转角度与加速电压和偏转电压的关系，再进行分析．

本题考点：带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评：本题电子先加速，后偏转，根据动能定理和牛顿运动定律、运动学公式结合得到偏转距离y=

U2l2

4dU1

，偏转角度tanθ=

U2l

2dU1

，采用的是常规思路．