题目

设|z1|=5,|z2|=2,|z1-z2拔|=根号13,求z1拔/z2,拔就是共轭复数

提问时间：2020-10-19

答案

我用z~表示z拔
z1z1~=25
z2z2~=4
(z1-z2~)(z1~-z2)=13
z1z1~-z1~z2~-z1z2+z2z2~=13
z1~z2~+z1z2=25+4-13=16两边除以z2z2~
z1~/z2+z1/z2~=16/4=4
又有z1~/z2*z1/z2~=(z1z1~)/(z2z2~)=25/4
由二次方程x^2-4x+25/4=0可得 x=2±3i/2
所以z1~/z2=2±3i/2