题目

已知x³+2x²-a能因式分解,且x-2是它的一个因式,则常数a是多少?另一个因式是什么?
设x是正奇数,猜想x²-1是几的倍数?
四边形边长分别为a、b、c、d,a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,试说明四边形为菱形.

提问时间：2020-10-19

答案

好难算哦：
1题必须要根据猜想完成.
设,另一个因式的值为Y.
使(X-2)Y一定有x³.所以X中一定包含有x²,那么此时有x³-2x²,但是原式要求要有x³+2x²,所以一定有4X.所以Y中包含有x²+4X.此时又多了一个8X,而且a的值为常数,所以式子里面一定不含X的数了,就一定少了了一个8X,需要加上8X,所以Y中同时也包含一个8,所以Y的值为x²+4X+8.所以另一个因式为（x²+4X+8）,带入原题,可以解得a=16.
2题：设X=2a-1（a≥2的偶数）.
x²-1=（X+1）(x-1)=2a×（2a-2）=4a（a-1）
a为偶数,所以原式一定是8的倍数.
3题,我 第3题的算法和wjhwjhwjh2006的差不多,.