题目
等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,PQ在斜边上,∠PCQ=45度求证PQ*2=AP*2+BQ*2(*代表次方)
提问时间:2020-10-19
答案
作CD⊥CP,CD=CA,连DB
易证△ACP≌△BCD
所以,BD=AP
∠DBC=45度
所以,∠DBQ=∠DBC+∠DBQ=45+45=90
所以,QD^2=QB^2+DB^2=BQ^2+AP^2
易证△PCQ≌△DCQ
所以,QD=PQ
所以PQ^2=AP^2+BQ^2
易证△ACP≌△BCD
所以,BD=AP
∠DBC=45度
所以,∠DBQ=∠DBC+∠DBQ=45+45=90
所以,QD^2=QB^2+DB^2=BQ^2+AP^2
易证△PCQ≌△DCQ
所以,QD=PQ
所以PQ^2=AP^2+BQ^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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