题目

∫x^2(1/3 x^3+1) dx
∫ 上面是2 下面是4 不是求x=4的值减 x=2的值,2和4的位置颠倒了.

提问时间：2020-10-19

答案

∫×（1-E ^（-X ^ 2））dx的
= 1/2X ^ 2-1/2∫ê^（-X ^ 2）^ DX 2
= 1/2X ^ 2 +1 / 2∫ê^（-X ^ 2）D（-X ^ 2）
= 1/2X ^ 2 +1 / 2E ^（-X ^ 2）+ C
∫X ^ 2（1-E ^（-X ^ 2））dx的
= 1/3x ^ 3 - ∫X ^ 2E ^（-X ^ 2）dx的
= 1/3x ^ 3 +1 / 2∫XDE ^（-X ^ 2）
∫XDE ^（-X ^ 2）
= XE ^（-X ^ 2） - ∫ê^（ -X ^ 2）dx的
= XE ^（-X ^ 2） - ∫ê^（-X ^ 2）dx的
由于∫ê^（-X ^ 2）dx为Poisson积分.非初等函数,它只能限制的不定积分
而不是有它的定积分.
让你需要的点为A,
所以B =∫^（-X ^ 2）dx的积分区间为负无穷到正无穷大,
和B =∫^（-Y ^ 2）DY积分区间为负无穷到正无穷大
积é^（-X ^ 2）的正和负无穷的双重功能,所以A = B / 2
B ^ 2 =（ ∫ê^（-X ^ 2）DX）*（∫ê^（-Y ^ 2）DY）=∫∫^（ - （X ^ 2 + Y ^ 2））DX DY 点到极坐标,X ^ 2 + Y ^ 2 = R ^ 2
∫∫é^（ - （X ^ 2 + Y ^ 2））DX DY =∫∫重新^（-R ^ 2）博士Dθr是0到正无穷大,θ从0到2π
=∫0 1/2Dθθ为2π
=π
所以B =√π
所以原点你的要求为B / 2 =√π/ 2
当然,如果你知道B =∫^（-X ^ 2）dx为泊松积分,和Poisson积分的值等于√ π,然后不回答这个问题计算,这是√π/ 2的目的,这样一个共同的Poisson积分的积分值,如果你能记住,这是快速解决问题有所帮助.
泊松积分运算,有两种方法,对上述被整合到双积分运算,有一种方法,以几乎与上述相同的方式,是不可或缺的参数纳入呼喊,然后通过夹指引到计算力,特别是如果你有兴趣看什么可通过相关的高点数的几本教科书.