题目

A、B两辆汽车在平直的公路上同向行驶，A车以v_A=20m/s的速度做匀速运动，B车以v_B0=24m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小a=2m/s²，若B车在A车前△s=165m处，欲求经过多长时间两车相遇，某同学是这样解的：
设两车经过时间t相遇，则有s_A=v_At，s_B=v_B0t-

1

2

提问时间：2020-10-19

答案

不合理．
事实上，B车从匀减速至停下来历时tB＝

0−υB0

−a

＝

−24

−2

s＝12s，
设此过程中，B车发生的位移为s，
解得：s＝

υB02

2a

＝

242

2×2

m＝144m
此时A车的位移s_A=v_At_B=20×12m=240m
因为s_A＜s+165m，此时A车还未追上B车．
则A车通过的距离为sA′＝△s+s＝(165+144)m＝309m
所以AB两车相遇的时间t＝

sA′

υA

＝

309

20

s≈15.5s．
答：解法不合理，追及的时间为15.5s．