题目

关于X的方程X^2-(1+3i)X+(2i—m)=0 (m属于R）的实数根X1
1：求X1和m的值
2:利用根与系数的关系猜想方程的另一个根X2,并给予证明
3：设X1,X2在复平面内对应点分别为A、B 求|AB|

提问时间：2020-10-19

答案

1.因为x1 m 都是实数 故3ix+2i=0
x1=2/3 代入,m=-2/9
2.根据韦达定理猜测,两根和为 1+3i
故 另一根为 1/3+3i 代入方程,经验证,其确实为方程的另一根
3.在复平面内 两点坐标分别为 （2/3,0)
(1/3,3) 有距离公式得出|AB| =1/3根号82