题目
杨辉三角的规律
公式
公式
提问时间:2020-10-18
答案
杨辉三角形,又称贾宪三角形、帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.
杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数.
n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行.
例如在中,2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1.
杨辉三角以正整数构成,数字左右对称,每行由1开始逐渐变大,然后变小,回到1.
第n行的数字个数为n个.
第n行的第k个数字为组合数.
第n行数字和为2n − 1.
除每行最左侧与最右侧的数字以外,每个数字等于它的左上方与右上方两个数字之和(也就是说,第n行第k个数字等于第n - 1行的第k − 1个数字与第k个数字的和).这是因为有组合恒等式:.可用此性质写出整个杨辉三角形.
杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数.
n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行.
例如在中,2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1.
杨辉三角以正整数构成,数字左右对称,每行由1开始逐渐变大,然后变小,回到1.
第n行的数字个数为n个.
第n行的第k个数字为组合数.
第n行数字和为2n − 1.
除每行最左侧与最右侧的数字以外,每个数字等于它的左上方与右上方两个数字之和(也就是说,第n行第k个数字等于第n - 1行的第k − 1个数字与第k个数字的和).这是因为有组合恒等式:.可用此性质写出整个杨辉三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1他与他的朋友相处的好吗?用英语怎么说
- 2在温度计温度上升过程中其示数表示何
- 3如图,在两墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点,当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点,已知角BAC=60度,角DAE=45度,点D到地面的垂直距离DE=3根号2,求点B
- 4甲、乙两店的某种酒原价相同,为了庆祝“神七”成功发射,甲店的酒按五折销售,乙店的酒按七折销售,李阿姨用153.6元在甲、乙两店购买了这种酒各一瓶,这种酒的原价是每瓶多少元?
- 5中和0.2mol硫酸的废酸液,若采用氢氧化钠溶液,则反映的化学方程式
- 6一个双链DNA分子中G+A=140,G+C=120复制过程共用T=140,则DNA复制了几次?
- 7第1和第3个字是近义词 第2和第4个字是反义词的成语
- 8英语短文找错误并改正
- 9月加一笔变成什么字
- 10什么样的铵盐受热分解不产生氨气
热门考点