题目

lim(1-1/n)^(n^2)=?

提问时间：2020-10-18

答案

没有说明n趋向0或n趋向∞,那两种情况都写吧:lim[n→0] (1-1/n)^(n²)=e^lim[n→0] n²ln(1-1/n),令n=1/y,∴n²=1/y²=e^lim[y→∞] ln(1-y)/y²,用洛必达法则=e^lim[y→∞] [-1/(1-y)]/(2y)=e^(...