题目

已知函数f（x）=x²+bx+1是R上的偶函数，则实数b=______；不等式f（x-1）＜|x|的解集为______．

提问时间：2020-10-18

答案

∵函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，∴f（-x）=f（x）对任意的x∈R都成立，即（-x）2-bx+1=x2+bx+1，比较系数得b=0；因此f（x）=x2+1，得f（x-1）=（x-1）2+1=x2-2x+2，不等式f（x-1）＜|x|即：x2-2x+2＜|x|化简得x...