题目
求积分 ∫ (sinx+cosx)e^x
提问时间:2020-10-18
答案
∫ (sinx+cosx)e^x dx
=∫ (sinx+cosx)de^x
=(sinx+cosx)e^x-∫ (cosx-sinx)e^x dx
=(sinx+cosx)e^x-∫ (cosx-sinx)de^x
=(sinx+cosx)e^x-(cosx-sinx)e^x +∫ (-sinx-cosx)e^x dx
移项得
∫ (sinx+cosx)e^x dx=1/2[(sinx+cosx)e^x-(cosx-sinx)e^x]+C
=sinxe^x+C
=∫ (sinx+cosx)de^x
=(sinx+cosx)e^x-∫ (cosx-sinx)e^x dx
=(sinx+cosx)e^x-∫ (cosx-sinx)de^x
=(sinx+cosx)e^x-(cosx-sinx)e^x +∫ (-sinx-cosx)e^x dx
移项得
∫ (sinx+cosx)e^x dx=1/2[(sinx+cosx)e^x-(cosx-sinx)e^x]+C
=sinxe^x+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 13,-2,1,7,16,(),43 括号内应该填个什么数字?
- 2有A,B,C,D四种物质,其中A,B,D都不溶于水,也不与水反应,A和B是黑色粉末,将其混合在高温下反应,能生成红色粉末Y和能使X溶液变浑浊的气体Z,Z与灼热的B反应,生成无色有毒气体E,D在高温下煅
- 3春风又绿江南岸,明月何时照我还.的诗题是什么?
- 4非常疲劳,一点力气也没有了,一个四字词语
- 5已知A= (X X的平方+PX-6=0),B=(X X的平方+QX+2=0)且A和CRB的交集是2.求P,Q的值
- 6今有鸡兔同笼,上有35个头,下有94只脚,问鸡、兔各有多少只?
- 7现有下列物质:氢气、二氧化硫、汞、水、氯化亚铁、白磷、二氧化碳、氧化铜、空气(除混合物之外均写化学式) (1)属于单质的是_ (2)属于化合物的是_ (3)属于氧化物的是_ (4)
- 8左边一个双人旁,右边一个“次”怎么读?意思是什么啊?
- 9每年白昼最短,黑夜最长,的日子是几月初几
- 10已知B溶液在30度时的溶解度是60克,
热门考点
- 11.will the meeting be over soon?
- 2有甲乙两个书橱,甲书橱有书204,乙书橱240本,使甲书橱的书是乙书橱的3倍,必须从乙书橱拿出多少放入甲书橱
- 3x²+5x+4=0;解方程
- 4when where what why how怎么分辨
- 5设f(a)=2sin( π+a)cos(π-a)-cos(π+a)/1+sin^2a+sin(π-a)-cos^2(π-a)
- 6边际效用减少时,总效用也是减少的
- 7圆桌面的直径是120厘米请你根据 台布直径或边长=桌面直径加下垂长度乘2 下垂度为30cm
- 8请解释一下什么叫“面积法”
- 9线性代数矩阵证明题1个 求详解
- 10my cousin gets home at 6:00 am.的同义句是什么?