题目

化简sin(α+β)-2cosαsinβ/2cosαcosβ-cos(α+β)

提问时间：2020-10-18

答案

∵sin(α+β)-2cosαsinβ=sinαcosβ+sinβcosα-2cosαsinβ
=sinαcosβ-cosαsinβ
=sin(α-β)
2cosαcosβ-cos(α+β)=2cosαcosβ-(cosαcosβ-sinβsinα)
=sinβsinα+cosαcosβ
=cos(α-β)
∴原式=sin(α-β)/cos(α-β)=tan(α-β)