题目

如果有理数a，b使得

a+1

b−1

＝0，那么（　　）
A. a+b是正数
B. a-b是负数
C. a-b²是正数
D. a-b²是负数

提问时间：2020-10-18

答案

∵

a+1

b−1

＝0，
∴

a+1＝0 b−1≠0

，解得

a＝−1 b≠1

，
A、当b＜-1时，a+b是负数，故A选项错误；
B、因为b＜-1，所以a-b是正数，故B选项错误；
C、因为b＜-1，a=1，所以b²＞1，a-b²是负数，故C选项错误；
D、因为b＜-1，所以b²，＞1，a-b²是负数，故D选项正确．
故选D．

根据分式的值为0的条件列出不等式组，再根据a、b的取值范围进行解答即可．

本题考点：分式的值为零的条件．

考点点评：本题考查的是分式的值为0的条件，即分式的分子为0，分母不等于0．