题目
设三角形ABC的三个内角A.B.C对边分别是a.b.c已知a/sinA=b/根号3cosB,求角B;
2）若A是三角形最大内角,求cos（B+C）+根号3sinA的取值范围!
2）若A是三角形最大内角,求cos（B+C）+根号3sinA的取值范围!
提问时间：2020-10-18
答案
1)
在△ABC中,由正弦定理得：
a/sinA＝b/sinB
又∵a/sinA＝b/√3cosB
∴sinB＝√3cosB
∴tanB＝√3
又∵0＜B＜π
∴B＝π/3
2)
在△ABC中,B＋C＝π－A
∴cos(B＋C)＋√3sinA＝√3sinA－cosA＝2sin(A－π/6)
由题意得：
π/3 ≤ A＜2π/3
∴π/6 ≤ A－π/6＜π/2
∴sin(A－π/6)∈[1/2,1)
即2sin(A－π/6)∈[1,2)
∴cos(B＋C)＋√3sinA的取值范围是[1,2)
在△ABC中,由正弦定理得：
a/sinA＝b/sinB
又∵a/sinA＝b/√3cosB
∴sinB＝√3cosB
∴tanB＝√3
又∵0＜B＜π
∴B＝π/3
2)
在△ABC中,B＋C＝π－A
∴cos(B＋C)＋√3sinA＝√3sinA－cosA＝2sin(A－π/6)
由题意得：
π/3 ≤ A＜2π/3
∴π/6 ≤ A－π/6＜π/2
∴sin(A－π/6)∈[1/2,1)
即2sin(A－π/6)∈[1,2)
∴cos(B＋C)＋√3sinA的取值范围是[1,2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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