题目

C为圆O外一点 AB是弦 且OA垂直OC OC交AB于D CD=CB 求证 CB是圆O的切线

提问时间：2020-10-18

答案

证明：连接OB
∵OA⊥OC
∴∠OAB+∠ADO＝90
∵∠CDB＝∠ADO
∴∠OAB+∠CDB＝90
∵CD＝CB
∴∠CBD＝∠CDB
∴∠OAB+∠CBD＝90
∵OA＝OB
∴∠OBA＝∠OAB
∴∠OBC＝∠OBA+∠CBD＝∠OAB+∠CBD＝90
∴CB是圆O的切线