题目
等腰三角形ABC的直角顶点C在Y轴上,斜边AB在X轴上,点A在点B左侧,直角边AC=根号2,试写出顶点A,B,C的坐标.
已知点A(2,0),点B(-二分之一,0),点C(0,1),以A,B,C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在 ( )
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
已知点A(2,0),点B(-二分之一,0),点C(0,1),以A,B,C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在 ( )
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
提问时间:2020-10-18
答案
1、设A点坐标为(-a,0),(a>0),B点坐标为(a,0),C(0,b)(b>0),
∵△ABC是等腰RT△,
∴|AC|=|BC|=√2,|AO|=√2/√2=1,
∴A坐标为(-1,0),B坐标(1,0),C坐标(0,1),或C(0,-1).
2、第4顶点不可能在第三象限.
以BC为对角线,D在第二象限,以AC为对角线,D在第一象限,
以AB为对角线,D在第四象限.
∵△ABC是等腰RT△,
∴|AC|=|BC|=√2,|AO|=√2/√2=1,
∴A坐标为(-1,0),B坐标(1,0),C坐标(0,1),或C(0,-1).
2、第4顶点不可能在第三象限.
以BC为对角线,D在第二象限,以AC为对角线,D在第一象限,
以AB为对角线,D在第四象限.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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