题目

已知整数x，y，使得7|（13x+8y），求证：7|（9x+5y）．

提问时间：2020-10-18

答案

证明：∵7|（13x+8y）∴13x+8y有因数等于7．又∵13与8互质∴x与y一定有公因数7或等于7．∴9x与5y一定也有公因数7．即9x+5y有因数7．∴7|（9x+5y）．“因为7|（13x+8y）所以7|（26x+16y）（1）因为7|（35x+21y）（2）...