题目
设不等式5-x>7|x+1|与不等式ax^2+bx-2>0同解,求实数a、b的值
提问时间:2020-10-18
答案
5-x>7|x+1|
因为|x+1|≥0,所以5-x>0
不等式两边平方得:
(5-x)²>(7|x+1|)²
(5-x)²>(7|x+1|)²
x²-10x+25>49x²+98x+49
x²-10x+25-(49x²+98x+49)>0
x²-10x+25-49x²-98x-49>0
-48x²-108x-24>0
两侧同除以12得:
-4x²-9x-2>0
因为-4x²-9x-2>0和ax^2+bx-2>0同解,通过对比系数得:
a=-4
b=-9
因为|x+1|≥0,所以5-x>0
不等式两边平方得:
(5-x)²>(7|x+1|)²
(5-x)²>(7|x+1|)²
x²-10x+25>49x²+98x+49
x²-10x+25-(49x²+98x+49)>0
x²-10x+25-49x²-98x-49>0
-48x²-108x-24>0
两侧同除以12得:
-4x²-9x-2>0
因为-4x²-9x-2>0和ax^2+bx-2>0同解,通过对比系数得:
a=-4
b=-9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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